Avant de nous intéresser à la résolution d’un Rubik’s cube, il est bon de comprendre le fonctionnement de cet objet.

L’univers du cube

• Il existe d’autres tailles de Rubik’s cube !

On trouve communément des cubes dont la taille va de 2x2x2 à 7x7x7.

Le plus grand Rubik’s Cube du monde possède 33 couches ! (33x33x33) Les cubes de cette taille sont rares, difficiles à créer, et encore plus à résoudre.

• Il existe de nombreuses compétitions de Rubik’s Cube.

La plupart d’entre-elles sont des compétitions de vitesse. Les speedcubers tentent d’atteindre les meilleures performances possibles sur une large variété d’épreuves.

La plus commune consiste à résoudre un cube 3x3x3 aussi rapidement que possible, mais il existe aussi des compétitions de résolutions à une main, les yeux bandés, et pour les cubes de toutes tailles.

Certaines épreuves ne sont pas des épreuves de vitesse, mais visent à résoudre un Rubik’s Cube en aussi peu de mouvements que possible !

Le record du monde pour la résolution du 3x3x3 par un humain est 4.22 secondes.

• Il existe de nombreux robots capables de résoudre les Rubik’s cubes.

Et les plus rapides d’entre eux sont bien plus performants que les êtres humains : le record du monde pour la résolution du 3x3x3 par un robot est de 0.38 secondes.

S’il s’agit là d’un record de résolution rapide, notons également qu’il existe des robots de tous types pouvant résoudre les Rubik’s Cube.

Par exemple, les chercheurs de chez OpenAI ont développé une main robotique capable de résoudre le cube.

D’autres robots ont pour objectif de résoudre les cubes de grande taille. On citera par exemple MultiCuber 999, ayant résolu un cube 9x9x9 en 34 minutes.

Ce robot a un mécanisme original : un plateau se déplace verticalement afin de pouvoir faire tourner le cube à n’importe quel endroit.

Il existe également un Rubik’s Cube capable de se résoudre tout seul. L’ensemble du mécanisme miniaturisé tient à l’intérieur du cube :

• Il y a environ 43 000 000 000 000 000 000 configurations possibles du cube (4.3 * 10^19). Pourtant, quelle que soit la configuration de départ, le cube peut toujours être résolu en moins de 21 mouvements.

Si on recouvrait la Terre de Rubik’s Cubes classiques, chacun dans une configuration différente, il serait possible de la recouvrir sur environs six étages. Il y aurait alors dix fois plus de Rubik’s Cubes que de grains de sable sur terre.

Si on visualisait 1000 combinaisons différentes à chaque seconde, il faudrait 136 milliards d’années pour les passer toutes en revue.

Cette combinatoire est passionnante, et c’est la raison pour laquelle les mathématiciens se sont toujours intéressés à cet objet.

• Le Rubik’s cube n’est pas le seul puzzle 3D à susciter de l’intérêt !

En effet, si ce casse-tête est à l’origine cubique, de nombreux casse-têtes possèdent d’autres formes.

On citera par exemple le Pyraminx, le Megaminx, ou le Rubik’s Barrel :

Encore une fois, il est possible de faire de plus grands puzzles basés sur ces formes. Voici ce à quoi ressemble un Petaminx :

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Structure

Un Rubik’s Cube 3x3x3 possède six faces, et chacune d’elles possède neuf étiquettes de couleurs.

Au-delà de cette définition simple, nous pouvons constater que le cube est constitué de 26 pièces :

• 6 centres
• 8 coins
• 12 arêtes

Pour le voir, nous pouvons tout simplement observer un cube démonté. (cliquez pour agrandir)

Les centres (rattachés au noyau) possèdent une couleur.

Les arêtes (sur la gauche) possèdent deux couleurs.

Les coins (sur la droite) possèdent trois couleurs.

Réfléchir en terme de positionnement de pièces est primordial pour pouvoir résoudre un Rubik’s Cube, puisque résoudre le cube, c’est amener chaque pièce à son emplacement final.