Conventions de notation
Afin d’étudier la résolution d’un Rubik’s cube, il faut définir un ensemble de notations et de concepts.
Les éléments suivants seront donc présentés dans cet article :
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La représentation du cube utilisée sur ce site.
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Les notations de face et de mouvements utilisées par les speedcubers.
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La définition des orientations de pièces.
La définition de l’orientation des pièces est assez technique. Ainsi, je ne recommande sa lecture qu’aux lecteurs souhaitant obtenir une compréhension fine des méthodes de résolution et de la vérification d’intégrité du cube.
Représentation du cube
Plusieurs cubes pourront être présentés sur ce site. Lorsque ce sera le cas, c’est un patron qui sera utilisé :
Notation des faces
La notation communément utilisée pour les faces du Rubik’s cube est la suivante :
- U pour la face du haut (UP)
- D pour la face du bas (DOWN)
- F pour la face frontale (FRONT)
- B pour la face arrière (BACK)
- L pour la face gauche (LEFT)
- R pour la face droite (RIGHT)
Notation des mouvements
Il y a un total de 18 mouvements possible sur un Rubik’s cube, si on considère les double-mouvements, mais pas les mouvements des tranches. (La rotation d’une tranche équivaut à la rotation des deux faces adjacentes)
Pour chaque face, on a :
- Le mouvement 90° horaire.
- Le mouvement 90° anti-horaire.
- Le mouvement 180°. (le demi-tour d’une face)
Les différents mouvements possibles sur une face
On note [Mouvement]’ pour un mouvement anti-horaire, et [Mouvement]2 pour un mouvement 180°.
Nos 18 mouvements sont donc : U, U’, U2, D, D’, D2, F, F’, F2, B, B’, B2, L, L’, L2, R, R’, R2.
Définition des orientations
Sur un Rubik’s cube, le mot “orientation” peut se référer à plusieurs choses.
- L’orientation du cube, c’est la position des centres de couleur sur le cube.
Exemple d’orientation du cube
Ici, le centre blanc est sur la face du haut, le centre vert est sur la face frontale, etc.
C’est cette orientation qui est utilisée sur l’ensemble du site.
- Une arête est dite bien orientée s’il est possible de l’amener à son emplacement final sans utiliser les faces U ou D.
Exemple d’une arête bien orientée et d’une arête mal orientée
Sur l’exemple de gauche, l’arête blanc-vert est bien orientée, puisqu’il est possible de la résoudre avec le mouvement F’. (Mouvement anti-horaire de la face frontale)
Sur l’exemple de droite, l’arête blanc-vert est mal orientée, puisqu’il faut appliquer la séquence “R, U” pour la résoudre. (et donc utiliser la face U)
- Un coin est dit bien orienté si sa couleur L / R est situé du côté L / R.
Exemple de cube où les coins sont bien orientés
Sur l’exemple ci-dessus, seules les couleurs L / R (Rouge et Orange) des coins sont affichées, pour plus de lisibilité.
Ici, tous les coins sont bien orientés, puisque toutes les couleurs L / R sont présents sur les faces L / R.
Pour aller plus loin, on peut considérer l’orientation d’un coin plus finement que « bien orienté » ou « mal orienté ».
On peut considérer le nombre de rotations dans le centre des aiguilles d’une montre effectuées depuis la bonne orientation.
J’utilise exceptionnellement un schéma du cube en 3D pour expliquer ce point, il me semble que c’est plus parlant.
L’orientation de ce coin est 0, 1, puis 2
C’est cette définition de l’orientation des coins qui sera utilisée lors de la vérification d’intégrité du cube. (Partie vision)